Falacias probabilísticas
Un argumento probabilístico es aquel que concluye la probabilidad de alguna conclusión basándose en la información sobre las probabilidades dadas en las premisas. Tal argumento es inválido cuando la inferencia a partir de las premisas viola las leyes de la probabilidad. Las falacias probabilísticas son falacias formales porque suponen un razonamiento que viola las leyes formales de la teoría de la probabilidad. Por tanto, comprender las falacias probabilísticas supone tener algún conocimiento, por básico que sea, de teoría de la probabilidad.
Breve introducción axiomática a la teoría de la probabilidad
En las siguientes leyes de la probabilidad, la probabilidad de una proposición dada m se representa como: P(m).
- P(m) ≥ 0.
La probabilidad de una proposición es un número real mayor o igual a 0. En otras palabras, cero es la probabilidad menor y no hay probabilidades negativas. A partir de los axiomas 2 y 3 que introducimos debajo se sigue que P(m) ≤ 1 significa que la probabilidad es un número real entre 0 y 1.
- P(n) = 1, si n es una tautología.
La probabilidad de cualquier tautología es igual a 1. La razón de esto es que una tautología es necesariamente verdadera y 1 es el valor que, en teoría de la probabilidad, representa la verdad.
- Si m y n son proposiciones contrarias, entonces P(m o n) = P(m) + P(n).
La probabilidad de una disyunción de proposiciones contrarias es igual a la suma de sus disjuntos, donde «disyunción» es una proposición de la forma «m o n», en la cual m y n son disjuntos.
Una probabilidad condicional es la probabilidad de una proposición bajo la condición de que alguna otra proposición sea verdadera. Por ejemplo: la probabilidad de desarrollar cáncer de faringe es una probabilidad incondicional. La probabilidad de desarrollar cáncer de faringe bajo la condición de que practiques sexo oral de manera frecuente es una probabilidad condicional, como lo es la probabilidad de desarrollar cáncer de faringe si no practicas nunca sexo oral. Una probabilidad es mayor que la otra y ambas son probabilidades condicionadas.
Hay que entender que hay una diferencia entre la probabilidad incondicional y la condicional. La probabilidad de contraer cáncer de faringe si practicas sexo oral es mayor que la probabilidad incondicional de contraer cáncer de faringe, mientras que la probabilidad incondicional de desarrollar cáncer de faringe es mayor que la probabilidad de contraer cáncer de faringe si no practicas sexo oral.
La probabilidad condicional de m bajo la condición n se representa como P(m | n). Hay un axioma que gobierna las probabilidades condicionales:
- P(m | n) = P(m ^ n)/P(n), si P(n) ≠ 0.
La probabilidad condicional de m dado n es igual a la probabilidad de la conjunción de m y n dividida por la probabilidad de n, donde P(m ^ n) es la probabilidad de que la conjunción de m y n sea verdad, y «conjunción» es una proposición de la forma «m y n».
Las leyes (1) – (4) son lógicamente suficientes para probar cada hecho dentro de la teoría de la probabilidad, incluyendo un teorema esencial para explicar las falacias probabilísticas: el teorema de Bayes.
Teorema de Bayes
Falacia de conjunción
Falacia de la tasa base
Falacia del jugador
Falacia de la mano caliente
Falacia de las comparaciones múltiples
Véase también
- Charlie Sheen
- Falacias