Gespräche in der Dämmerung 00044
Parte de:
Prefacio (Prólogo) [Vorrede]
[El conocimiento matemático]
Tabla de contenidos
Gespräche in Jena
[44] Die eigentliche Mangelhaftigkeit dieses Erkennens aber betrifft sowohl das Erkennen selbst als seinen Stoff überhaupt. – Was das Erkennen betrifft, so wird fürs erste die Notwendigkeit der Konstruktion nicht eingesehen. Sie geht nicht aus dem Begriffe des Theorems hervor, sondern wird geboten, und man hat dieser Vorschrift, gerade diese Linien, deren unendlich andere gezogen werden könnten, zu ziehen, blindlings zu gehorchen, ohne etwas weiter zu wissen, als den guten Glauben zu haben, daß dies zur Führung des [43] Beweises zweckmäßig sein werde. Hintennach zeigt sich denn auch diese Zweckmäßigkeit, die deswegen nur eine äußerliche ist, weil sie sich erst hintennach beim Beweise zeigt. – Ebenso geht dieser einen Weg, der irgendwo anfängt, man weiß noch nicht in welcher Beziehung auf das Resultat, das herauskommen soll. Sein Fortgang nimmt diese Bestimmungen und Beziehungen auf und läßt andere liegen, ohne daß man unmittelbar einsähe, nach welcher Notwendigkeit; ein äußerer Zweck regiert diese Bewegung.
Conversaciones en Valencia
[44] Pero la deficiencia propiamente dicha de este conocimiento [del conocimiento matemático] concierne tanto al conocimiento mismo como también a su materia X62X.1La «deficiencia» de lo primero va a depender de la deficiencia de lo segundo, que es lo importante. La filosofía, que versa sobre la ousía en cuanto ousía, y en definitiva sobre el concepto objetivo de algo en cuanto concepto, no puede tomar por modelo un conocimiento que tiene por objeto la cantidad, la relación exenta de concepto. — En lo que respecta al conocimiento, empieza por no verse (esto es lo primero) la necesidad de la construcción. Pues esta construcción no parte del concepto del teorema [no parte de lo que el teorema dice], sino que es una construcción que se hace, por decirlo así, conforme a instrucciones, y, por de pronto, hay que seguir esas instrucciones, por ejemplo la de trazar precisamente estas líneas en lugar de otras muchas infinitas que podrían trazarse, sin saber nada más, sino sólo creyéndose uno que ello resultará pertinente para obtener la prueba. Y después resulta que sí, que todo eso era pertinente, pero esa pertinencia es sólo una pertinencia externa, porque sólo se la ve a posteriori, sólo se la ve cuando la prueba se ha efectuado, pero no antes. — Y, asimismo, la prueba recorre un camino que empieza por algún sitio, pero en el que no se sabe todavía en qué relación está con el resultado que se va a obtener. En el curso de ese camino se toman en consideración estas o aquellas determinaciones y relaciones y se dejan otras, sin que inmediatamente se vea conforme a qué necesidad; por tanto, una finalidad externa rige todo este movimiento.
Algunas aclaraciones
X62X = La «deficiencia» de lo primero va a depender de la deficiencia de lo segundo, que es lo importante. La filosofía, que versa sobre la ousía en cuanto ousía, y en definitiva sobre el concepto objetivo de algo en cuanto concepto, no puede tomar por modelo un conocimiento que tiene por objeto la cantidad, la relación exenta de concepto.
Conversaciones en Madrid
[44] Pero la deficiencia propiamente dicha de este conocer atañe tanto al conocer mismo como a su materia en general. — En lo que atañe al conocer, no se ve, para empezar, la necesidad de la construcción. Ésta no se desprende del concepto de teorema, sino que viene impuesta, y hay que obedecer a ciegas la prescripción de trazar precisamente estas líneas, de las que podrían trazarse infinitas más, sin saber otra cosa, más que tener la buena fe en que eso es lo adecuado a los fines de la ejecución de la prueba. Después de la cual, se muestra también esta adecuación a los fines, que sólo es una adecuación exterior, porque no se muestra hasta después, con la prueba. — Del mismo modo, ésta va por un camino que empieza en alguna parte, sin que se sepa aún qué referencia tiene hacia el resultado que haya de salir. La marcha de la prueba adopta estas determinaciones y referencias, dejando otras de lado, sin que se vea inmediatamente en virtud de qué necesidad; una finalidad externa rige este movimiento.
Conversations in Washington
[44] [44]2We kept the numeration given by the editor in the printed edition But the genuine defectiveness of this kind of cognition has to do with cognition itself as much as it does with its material. – In the first place, as to what concerns cognition, no insight into the necessity of the construction is achieved. The necessity does not emerge from the concept of the theorem. Rather, it is imposed, and one is instructed to draw just these lines when an infinite number of others could have been drawn and to obey blindly the injunction without any more knowing on one’s part other than the fond belief that this will serve the purpose of leading to the proof. This purposiveness also turns out later on to be only external because it is only afterwards, in the proof itself, that it first becomes evident. – Likewise, the proof itself takes a path that begins anywhere, without one knowing as yet what relation this beginning has to the result that is supposed to emerge. In the progress of the proof, it incorporates these determinations and relations and leaves others alone, but it does this without immediately seeing what necessity there is in the matter. It is an external purpose which controls this movement.
Conversaciones en el Atrium
Llamado a la calma
Si el lector sigue con paciencia el recorrido de la conciencia por los vericuetos de esta «ciencia de la experiencia», verá en cap. V (00285 – 00286 y sigs.) el sentido de las presentes afirmaciones.
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