Rud\u012bmenta Artis Quaerend\u012b VII<\/strong><\/span><\/p>\n Parte de:<\/span><\/p>\n Lecciones Preliminares de L\u00f3gica<\/span><\/p>\n (L\u00f3gica para el estudio de Metaf\u00edsica)<\/span><\/p>\n <\/p>\n Por \u0100lyssa Nova (\u1f08\u03bb\u03cd\u03c3\u03c3\u03b1 \u039a\u03b1\u03b9\u03bd\u03bf\u03cd\u03c1\u03b3\u03b9\u03b1)<\/span><\/p>\n ADEPTVRIS DOCTRINAM<\/span> ***<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n ARS QVAEREND\u012a<\/span> ***<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n\n Rud\u012bmenta Artis Quaerend\u012b VII<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n En la secci\u00f3n anterior analizamos algunas formas v\u00e1lidas de inferencia en la l\u00f3gica proposicional<\/a>. Partiendo de los cimientos de la l\u00f3gica proposicional, los l\u00f3gicos han construido l\u00f3gicas m\u00e1s poderosas, l\u00f3gicas que reconocen un mayor n\u00famero formas de argumentaci\u00f3n v\u00e1lidas que la l\u00f3gica proposicional por s\u00ed sola. Estas l\u00f3gicas profundizan en la estructura de nuestras afirmaciones y ser\u00e1n indispensables para representar las opiniones y los argumentos que encontramos en la metaf\u00edsica contempor\u00e1nea.<\/span><\/p>\n En la presente lecci\u00f3n, analizaremos la l\u00f3gica predicativa de primer orden \u2014<\/span>o simplemente: l\u00f3gica predicativa, l\u00f3gica de primer orden, <\/span>o<\/span> l\u00f3gica de predicados<\/span>\u2014<\/span>, desarrollada inicialmente por Gottlob Frege<\/a> (veremos m\u00e1s adelante el por qu\u00e9 de esta denominaci\u00f3n de l\u00f3gica de primer orden<\/a>). Esto nos proporcionar\u00e1 algunas herramientas que nos ser\u00e1n \u00fatiles en futuros an\u00e1lisis y discusiones de cuestiones relativas a la ontolog\u00eda.1<\/a><\/sup>Recordemos que estamos ante unas lecciones preliminares que son proped\u00e9utica a un curso introductorio a la metaf\u00edsica.<\/span> Pero, comencemos por algo simple. Consideremos el siguiente argumento:<\/span><\/p>\n Argumento 6<\/i><\/span><\/p>\n 1. Miguel respeta a todos los que aman a los Beatles<\/a>.<\/span><\/p>\n 2. Laura ama a los Beatles.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Por lo tanto,<\/span><\/p>\n 3. Miguel respeta a Laura.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n No podemos demostrar la validez de este argumento empleando unicamente la<\/span>s herramientas de la l\u00f3gica proposicional de la secci\u00f3n anterior<\/a>. <\/span>No nos resultar\u00eda visible, si lo planteamos de la siguiente forma:<\/span><\/span><\/p>\n 1. A<\/span><\/span><\/p>\n 2. B<\/span><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Por lo tanto,<\/span><\/span><\/p>\n 3. C<\/span><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Pero<\/span> esta no es una forma v\u00e1lida de argumento. Nos ver\u00edamos obligados a simbolizarlo de esta manera porque cada proposici\u00f3n (1), (2) y (3) es distinta y ninguna contiene el tipo de partes que nos permitir\u00edan usar los conect<\/span>ivos <\/span>introducidos en la secci\u00f3n anterior.<\/span><\/span><\/p>\n Pero el argumento anterior es intuitivamente v\u00e1lido, y por lo tanto, para demostrarlo usando l\u00f3gica simb\u00f3lica, necesitamos m\u00e1s herramientas con las que simbolizar el argumento.2<\/a><\/sup>Claro est\u00e1 que podr\u00edamos utilizar el m\u00e9todo que aprendimos en la lecci\u00f3n sobre Validez<\/a>.<\/span> La<\/span><\/span> l\u00f3gica <\/span>predicativa<\/span> de primer orden nos proporciona las herramientas pertinentes. La idea <\/span>principal<\/span> es reconocer que, en general, podemos separar las proposiciones en sujetos (o <\/span>grupos<\/span> nominales) y predicados.<\/span><\/span><\/p>\n Para tomar un caso simple, considere el enunciado:<\/span><\/p>\n Marco es ordenado.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n En la l\u00f3gica de predicados, el s\u00edmbolo para un predicado (\u00ab<\/span>es ordenado\u00bb<\/span>) es siempre una letra may\u00fascula. En este caso, usaremos \u00ab<\/span>O<\/span>\u00bb<\/span>. El s\u00edmbolo para el predicado se coloca antes del s\u00edmbolo para el sujeto (\u00ab<\/span>Marco<\/span>\u00bb<\/span>). Usaremos \u00ab<\/span>m<\/span>\u00bb<\/span> para representar a \u00ab<\/span>Marco<\/span>\u00bb<\/span>. El enunciado o proposici\u00f3n completa se simbolizar\u00e1 entonces en la l\u00f3gica de predicados de la siguiente manera:<\/span><\/p>\n Om.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n De manera similar, \u00ab<\/span>Robert es un fil\u00f3sofo\u00bb<\/span> podr\u00eda simbolizarse como:<\/span><\/p>\n Fr.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Tambi\u00e9n podr\u00edamos querer simbolizar el enunciado:<\/span><\/p>\n Marco admira a Robert.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Esto ser\u00eda:<\/span><\/p>\n Amr.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Observemos con atenci\u00f3n que el s\u00edmbolo del predicado (en este caso, \u00ab<\/span>admira\u00bb<\/span>) siempre va al frente. Aqu\u00ed nuestro predicado, \u00ab<\/span>admira\u00bb<\/span>, es un predicado de dos posiciones<\/i> porque toma dos grupos nominales como entradas.3<\/a><\/sup>A diferencia de \u00ab<\/span>Marco es ordenado\u00bb <\/span>y <\/span>\u00ab<\/span>Robert es un fil\u00f3sofo<\/span>\u00bb, <\/span>en los que nos encontramos frente a predicados de una posici\u00f3n.<\/span><\/span> Pero, por supuesto, existen predicados que toman m\u00e1s de dos entradas. Por ejemplo, si ha jugado al Cluedo<\/em><\/strong><\/a> \u2014o al Clue<\/em><\/strong>, si vive en Am\u00e9rica\u2014, probablemente haya formulado enunciados usando predicados como:<\/span><\/p>\n ____ asesin\u00f3 a ___ en el\/la ___ usando el\/la ___<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Por ejemplo, podr\u00edamos decir:<\/span><\/p>\n El profesor Mora asesin\u00f3 al se\u00f1or Blanco en la terraza usando el candelabro.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Esto se puede representar como:<\/span><\/p>\n Ambtc.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Algo que <\/span>ser\u00e1 especialmente importante en <\/span>nuestros primeros encuentros con nociones de metaf\u00edsica<\/span> es que podemos representar enunciados que hagan referencia a alguna(s) persona(s) u objeto(s), pero sin usar un nombre. <\/span>Enunciados tales<\/span> como:<\/span><\/span><\/p>\n O, tambi\u00e9n:<\/span><\/span><\/p>\n Para representar enunciados como estos, la l\u00f3gica <\/span>predicativa<\/span> de primer orden utiliza variables <\/strong><\/span>(<\/span>s\u00edmbolos como <\/span>x<\/span>, <\/span>y<\/span>, <\/span>z<\/span>, etc.<\/span>)<\/span> y lo que se llama <\/span>cuantificador existencial<\/span><\/strong>. El <\/span>cuantificador existencial<\/span><\/a> se representa utilizando: <\/span>\u2203. Por ejemplo, considere el enunciado:<\/span><\/span><\/p>\n Alguien es <\/span>ordenado<\/span>.<\/span><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Este se simbolizar\u00e1 como:<\/span><\/span><\/p>\nL\u00f3gica predicativa de primer orden<\/h1>\n
Parte I<\/span><\/h2>\n
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