Hegel über Platon 005
Parte de:
Lecciones de Historia de la Filosofía [Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie] / Primera parte: La Filosofía Griega [Erster Teil: Griechische Philosophie] / Sección Primera: de Tales a Aristóteles [Erster Abschnitt. Von Thales bis Aristoteles] / Capítulo 3: Platón y Aristóteles [Drittes Kapitel: Platon und Aristoteles] / A. Platón [A. Philosophie des Platon]
Tabla de contenidos
Vorlesungen im Atrium Philosophicum §5
Nach der Hinrichtung des Sokrates floh er wie viele andere Philosophen aus Athen und begab sich, wie schon erwähnt, zu Euklid nach Megara. (Acht Jahre hatte er mit Sokrates Umgang, vom 20. Jahre an.) Von Megara ging er dann bald auf Reisen, zuerst nach Kyrene in Afrika, wo er sich besonders auf Mathematik unter Anleitung des berühmten Mathematikers Theodoros legte, den er auch in mehreren seiner Dialoge als mitsprechende Person einführt. Platon selbst brachte es in der Mathematik bald zu hoher Fertigkeit. Es wird ihm die Lösung des delischen oder delphischen Problems zugeschrieben, das vom Orakel aufgegeben wurde und sich ähnlich dem Pythagoreischen Lehrsatze auf den Kubus bezieht, nämlich die Verzeichnung einer Linie anzugeben, deren Kubus gleich sei der Summe von zwei gegebenen Kubis. Dieses erfordert Konstruktion durch zwei Kurven. Bemerkenswert ist, welche Art von Aufgaben die Orakel jetzt gemacht haben. Es war bei einer Seuche, wo man sich an das Orakel wandte, und da gab es diese ganz wissenschaftliche Aufgabe; es ist eine Veränderung im Geiste der Orakel, die höchst merkwürdig ist. Von Kyrene ging Platon nach Ägypten, vorzüglich aber bald darauf nach Großgriechenland, wo er teils die Pythagoreer der damaligen Zeit, Archytas von Tarent, den berühmten Mathematiker, kennenlernte, bei dem er die pythagoreische Philosophie studierte, teils die Schriften der älteren Pythagoreer um schweres Geld einkaufte. Auf Sizilien hat er Freundschaft mit Dion geknüpft. »Nach Athen zurückgekehrt, trat er in der Akademie als Lehrer auf, einem Haine oder Spaziergange, in dem sich ein Gymnasium befand, sich mit seinen [15] Schülern unterhaltend. Die Anlage war gemacht zur Ehre des Heros Akademos«; aber Platon ist der wahre Heros der Akademie geworden, der die alte Bedeutung des Namens der Akademie verdrängt und den Heros verdunkelt hat, damit dieser unter Platons Schutz, der sich an seine Stelle setzte, auf die Nachwelt komme.
Praelēctiōnēs in Ātriō Philosophicō §5
Ya hemos dicho que Platón, después de la ejecución de Sócrates, huyó de Atenas, como hicieron muchos otros filósofos, y se trasladó a Megara, cerca de Euclides. Desde allí, emprendió en seguida varios viajes, el primero de ellos a la ciudad de Cirene, en África, donde se dedicó principalmente al estudio de las matemáticas bajo la dirección del famoso matemático Teodoro, que figura como interlocutor en algunos de sus diálogos. Platón no tardó en rayar a gran altura en esta ciencia. Se le atribuye la solución del llamado problema délico o délfico, propuesto por el oráculo y referente al cubo, lo mismo que el principio pitagórico, problema que consistía en trazar una línea cuyo cubo fuese igual a la suma de dos cubos dados. La solución de este problema requería una construcción a base de dos curvas. No deja de ser curioso que el oráculo se dedique ahora a plantear problemas de esta clase; consultado con motivo de una peste, propuso este problema absolutamente científico; este cambio de actitud en el espíritu del oráculo de Delfos es extraordinariamente interesante. Desde Cirene, Platón pasó a Italia y a Egipto. En la Magna Grecia, conoció a una parte de los pitagóricos de aquel tiempo, a Arquitas de Tarento, el famoso matemático, a Filolao y a otros, y adquirió por una suma considerable de dinero los escritos de otros pensadores de esta escuela, los más antiguos. En Sicilia, trabó amistad con Dión. De vuelta en Atenas, entró como maestro en la Academia, donde conversaba con sus discípulos. La Academia era un bosquecillo o paseo consagrado al héroe Academo, en el cual se levantaba un gimnasio.1Diógenes Laercio, III, 6 ss., 9, 18-21; Platón, Cartas, VII, pp. 326 s. (pp. 431-433). Pero el verdadero héroe de la Academia acabó siendo Platón, quien desplazó el antiguo significado del nombre de este lugar y oscureció al héroe a quien estaba consagrado, haciendo que pasara a la posteridad bajo la égida y la gloria del suyo propio.
Perge ad initium paginae huius
Lectures at the Atrium Philosophicum §5
Following the death of Socrates, Plato went to [see] Euclid in Megara, after which he went to Cyrene in Africa, where, under the guidance of Diodorus, he applied himself in particular to mathematics, at which he soon became highly proficient X8X. Plato is said to have solved the ‘Delian problem’, which pertains to the cube in a way similar to the Pythagorean theorem. The problem involves drawing a line the cube of which equals the sum of two other given cubes. Plato solved it by means of the hyperbola X9X. It is worth noting the type of task that oracles were now setting. People turned to the oracle in time of need, and the oracle posed that wholly scientific task as the way to ward off plague. This indicates a great change in the spirit of oracles, a change that is most remarkable.
Plato is said to have traveled from Cyrene to Egypt, but the account is obscure. He went most notably to Magna Graecia, where he made the acquaintance of Archytas of Tarentum, a Pythagorean with whom he studied mathematics and Pythagorean philosophy, and from whom he bought at a high price some writings of the earlier Pythagoreans. In Sicily he formed a friendship with Dion. Upon returning to Athens he began to teach in the Academy—a promenade in which there was a gymnasium. This establishment had been set up to honor the obscure hero Academus, but in fact Plato is the hero who stepped into his place X10X.
Some clarifications
X8X
Diogenes Laertius (Lives 3.6; Hicks, i. 280-1) speaks of Theodorus, a mathematician who later taught in Athens and is depicted as a character in Plato’s Theaetetus. Perhaps Hegel misspoke, for two of our sources (Gr, Lw.} made the correction to ‘Theodorus’.
X9X
Hippocrates of Chios (c.470-400 BC) and Archytas of Tarentum (fl. fourth century BC) were among the Greek mathematicians who sought to solve the ‘Delian problem’, so named from a traditional account of the Delians’ effort to double the size of a cube-shaped altar. Hegel may have known about it from Eutocius’ commentary on Archimedes, as treated in the annotated translation by Hegel’s fellow student at Tübingen, Karl Friedrich Hauber, Archimeds zwey Bücher über Kugel und Cylinder… Tübingen, 1793), 67 ff., a volume cited in the Science of Logic (p. 209); see GW xxi. 200. Actually the solution by means of the hyperbola is credited to the geometer Menaechmus, one of Plato’s friends.
X10X
Diogenes Laertius (Lives 3.6-7; Hicks, i. 280~3) gives Plato’s travel sequence as Cyrene–Italy–Egypt, and recounts his contacts with Egyptian priests. Tennemann (Geschichte, ii. 197) highlights Plato’s friendship with Pythagoreans and especially with Archytas of Tarentum. Diogenes (Lives 3.21-2; Hicks, i, 296-7} and Plato’s Seventh Epistle (338c-9e; Bury, pp. 520-7) mention Plato’s acquaintance with Archytas only in connection with his second trip to Sicily. The ancient sources do not expressly state that Plato studied mathematics and Pythagorean philosophy with Archytas, and Diogenes (3.8; Hicks, i, 284-5) says that Dion purchased the writings for him, from Philolaus; W. xiv. 173-4 treats the study and the purchase as distinct enterprises. The Seventh Epistle (327a-b; Bury, pp. 484-7) recounts Plato’s acquaintance with Dion on his first trip to Sicily. Diogenes (3.7; Hicks, i. 282-3) tells of the founding of the Academy, named for the grove honoring Hecademus.